31° - Matemática

31/07/15

                Para determinar a distância entre dois pontos cuja reta que os contém não é paralela ao eixo X ou ao eixo Y e podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Observe por exemplo, a distância entre os pontos A(1,2) e B(5,5).

                Note que o ΔABP é retângulo em P.

                Utilizando o Teorema de Pitágoras, temos:

(AB)²=(AP)²+(BP)²

(AB)²=4²+3²

(AB)²=16+9

(AB)²=25

AB=V25

AB=5 -> A distância entre o ponto A e o ponto B é 5.

Atividades

1) Calcule a distância entre os pontos:

   a) A(-3,5) e B(-3,12)

AB²=(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²

AB²=(-3-(-3))²+(15-5)²

AB²=O²+7²

AB²=49

AB=V49

AB=7

   b) C(0, 12) e D(9, 0)

CD²=(Xb-Xa)+(Yb-Ya)

CD²=(9-0)+(0-12)

CD²=9²+12²

CD²=225

CD=V225

CD=15