13/05/15
Exercícios
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43) Qual é a posição da reta R de equação 15x+10y-3=0, em
relação a reta S de equação 9x+6y-1=0.
y=mx+n R:r||s
15x+10y-3=0 9x+6y-1=0
+9x+6y-1=0 6y=-9x+1=0
15x+10y-3=0 6y=-9x+1
10y=-15x+3 y=-9x+1
y=15x+3 6
10 y=-9x+1=-3
y=15x+3 6
6 2
10 10
m=-15=-3
10
2
R: Reta R é paralela
a reta S.
44) Se as retas de equações (a+3)x+4y-5=0 e x+ay+1=0 são paralelas!
r||s
(a+3)x+4y-5=0 x+ay+1=0
4y=-(a+3)x+5
ay=-x-1
y=-(a+3)x+5 y=-x-1
4 a
y=-(a+3)x+5
y=1x-1
4 4 a
a
-(a+3)=-1
4
a
-(a+3).a=-1(4)
-a2-3a+4=0
A=-1 | B=-3 | C=4
∆=9+16
∆=25 / -4
A=3±5=
-2 \ 1
S={-4,1}
y-yo=m(x-xo)
45) Em cada caso, determine a equação da reta que passa pelo
ponto P e é paralela a equação dada:
a) P(1,2) e
8x+2y-1=0 Formulas: y=mx+n |
y-yo=m(x-xo)
2y=-8x+1
y=-8x+1
2
y-yo=m(x-xo)
y+2=8(x+1)
2
y-3=8x+8
2 2
y-3=8x+8
2
2(y+2)=8x+8
2y+4-8x-2=0
-8x+2y+4+2=0(-1)
8x-5y-6=0
b) P(-4,2) e y-2=0
y-yo=m(x-xo)
y=2
c) P(-1,3) e
2x-5y+7=0
5y=-2x-7
y=-2x-7
5
y-yo=m(x-xo)
y+3=2(x+1)
5
y-3=2x+2
5 5
y-3=2x+2
5
5(y+3)=2x+2
5y+15-2x-2=0
-2x+5y+15+2=0(-1)
2x-5y-17=0
