32° - Matemática

04/08/15

Coordenadas do ponto médio de um segmento

                No plano cartesiano, os pontos A e B representam duas casas de uma propriedade rural. Deseja-se perfurar um poço equidistante às casas de maneira que essa distância seja à menor possível. Quais devem ser as coordenadas do ponto M onde o poço deve ser construído?

                Para resolver esse problema, temos de determinar o ponto médio de AB. Vamos deduzir as coordenadas do ponto médio do segmento AB.

M=[(x_A+x_B) , (y_A+y_B)]

       [(   2  )    (   2   )]

X_M=x_A+x_B=-2+6=4=2

           2        2     2

Y_M=y_A+y_b=5+1=6=3

          2        2     2

Atividades

1) Dados os pontos A e B, para cada item, determine as coordenadas do ponto médio de AB.

   a) A(4,3) e B(1,7)

X_M=4+1=5

         2     2

Y_M=3+7=10=5

          2     2

M(5, 5)

    (2    )