12/05/15
Posições relativas
de duas retas no plano
A)Retas Paralelas:
Duas retas distintas e não verticais
R e S são paralelas, se e somente se os coeficientes angulares são iguais(n1=n2)
ou (mR=mS).
R||S
MR=MS
<=> R||S
Observação: Se as retas R e S tem o mesmo coeficiente
angular M e também o mesmo coeficiente linear N elas serão coincidentes.
B)Retas Concorrentes:
Duas retas do mesmo plano com
coeficientes angulares diferentes não são paralelas, logo são concorrentes.
Duas retas são concorrentes
quando distintas e não verticais se e somente se os coeficientes angulares são diferentes.
|mR≠mS|
e R≠S
r X s
Intersecção de duas
retas
Quando
duas retas são concorrentes, concorrem em um único pontos comum e que portanto pertence
as duas retas.
Para
resolução de sistemas podemos determinar a posição relativa de duas retas de um
plano e sua concorrência.
Exemplo
1) Determine as coordenadas do ponto P de intersecção das
retas R e S de equações: 3x+2y-7=0 e x-2y-9=0.
3x+2y-7=0 x-2y-9=0
+ x-2y-9=0 4=2y-9=0
4x-16=0 -2y=-4+9
4x=16 -2y=5
x=16/4=4 y=-5
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